課程名稱 |
應用分析一 Applied Analysis (Ⅰ) |
開課學期 |
104-1 |
授課對象 |
理學院 數學系 |
授課教師 |
林太家 |
課號 |
MATH7415 |
課程識別碼 |
221 U5740 |
班次 |
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學分 |
3 |
全/半年 |
半年 |
必/選修 |
選修 |
上課時間 |
星期三7(14:20~15:10)星期四3,4(10:20~12:10) |
上課地點 |
天數302天數302 |
備註 |
總人數上限:30人 |
Ceiba 課程網頁 |
http://ceiba.ntu.edu.tw/1041MATH7415_ |
課程簡介影片 |
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核心能力關聯 |
核心能力與課程規劃關聯圖 |
課程大綱
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為確保您我的權利,請尊重智慧財產權及不得非法影印
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課程概述 |
This is the first series of the analysis course for students who are interested in applied mathematics.
In this semester, we shall cover four topics as follows:
1. Calculus of Variations
2. Function Spaces
3. Compactness
4. Linear Operators |
課程目標 |
Our aim of this course is to give some exposure of topics in analysis that are essential for the further study in applied mathematics and applied sciences.
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課程要求 |
Calculus and elementary mathematical analysis |
預期每週課後學習時數 |
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Office Hours |
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指定閱讀 |
隨堂講義 |
參考書目 |
1. R. Courant and D. Hilbert, Methods of Mathematical Physics
2. Peter D. Lax, Functional Analysis
3. C. M. Bender and S. A. Orszag, Advanced Mathematical Methods for
Scientists and Engineers |
評量方式 (僅供參考) |
No. |
項目 |
百分比 |
說明 |
1. |
Test 1 |
30% |
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2. |
Test 2 |
30% |
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3. |
Final |
40% |
paper reading and presentation |
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週次 |
日期 |
單元主題 |
第1週 |
9/16,9/17 |
請假(10/3, 9:10-12:10 補課) |
第2週 |
9/23,9/24 |
calculus of variation |
第3週 |
9/30,10/01,10/3 |
Function space |
第4週 |
10/07,10/08 |
Linear operator |
第6週 |
10/21,10/22 |
contraction map |
第7週 |
10/28,10/29 |
Hilbert Space |
第10週 |
11/18,11/19 |
11/18 習題課,11/19 Test 1 |
第11週 |
11/25,11/26 |
Bases in Hilbert spaces |
第13週 |
12/09,12/10 |
compactness |
第14週 |
12/16,12/17(11:20-13:00) |
concentration compactness |
第15週 |
12/23,12/24 |
Energetic variational approach and its application |
第16週 |
12/30,12/31 |
12/30,31 Final (presentation 10min/student) |
第17週 |
1/06,1/07 |
1/06 習題課,1/07 Test 2 |
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